Если мой сайт поддерживает https протокол, то перенесется ли он в мобильную версию?

Общие вопросы
Работа с блоками
Оформление
Оплата
Команда
Статистика
Безопасность
Партнерская программа
Дополнительные настройки
Размещение сайта
Интерфейс

Если ваш основной сайт поддерживает протокол https, то и созданная с помощью uMobilizer мобильная версия без проблем будет с ней работать.